真人现金投注平台铁球的下沉速度会在一直增加,这种砖头的密度约为1.8克/立方厘米

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AG真人网,如果把重达1吨的实心铁球扔到海里,由于铁的密度远大于水,所以在重力的作用下,铁球会一直下沉。那么,铁球的下沉速度会变得越来越快吗?

如果把一块砖头扔向马里亚纳海沟,那它会沉到海底吗?如果砖头会沉到海底,那又需要多长的时间?

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砖头能不能沉到1.1万米深的马里亚纳海沟底部,取决于砖头的密度大小。如果砖头的密度大于水,则砖头会沉到海底,反之,砖头不会沉到海底。

真钱老虎机,简单来说,如果海洋深度较浅,铁球的下沉速度会在一直增加。但如果海洋深度较深,铁球的下沉速度增加到某一速度之后就不再变化,它将会匀速下沉。关于铁球的下沉,可以对它进行简单的受力分析。

这里以标准砖为例,这种砖头的密度约为1.8克/立方厘米,这要大于常压下海水的密度(1.03克/立方厘米)。不过,随着海水深度的增加,越往下的水受到的挤压作用越强,这意味着密度也会更大,那么,深海中水的密度会超过砖头的密度吗?

网上真钱赌博公司,海水的盐度与温度会影响海水的密度,盐度越高,温度越低,海水的密度也越高。另外,随着海洋深度的增加,水压也会增加,这也会让海水的密度增加。不过,这些因素对海水密度的影响十分有限。为便于计算,这里假设海水的密度保持不变,取值为1030千克/立方米。

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PT真人视讯,对于液态水而言,每增加一个大气压(大约为0.1 MPa或者100
KPa),水的密度差不多会增加百万分之46。可见,液态水很难压缩,随着大气压的增加,密度只会轻微变大。

ag真人娱乐,真人视讯,真人现金投注平台,在铁球下落过程中,会有三个力作用在它身上,除了重力和浮力之外,海水还会对铁球产生一个阻力:

另一方面,海水的深度每增加10米,压强就会相应增加一个大气压。由于马里亚纳海沟的深度约为1.1万米,所以底部的压强为地表大气压的1100倍。这意味着马里亚纳海沟底部海水的密度大约会增加5%,即为1.08克/立方厘米。另外,温度还会影响海水的密度。但不管怎样,无论多深的海水密度都会低于砖头的密度。因此,砖头会一直往下沉,直至抵达马里亚纳海沟的底部。那么,砖头所需的下沉时间是多久呢?

真人博彩评级网,重力:G=mg。由于海洋深度与地球半径相比非常小,所以可以假设铁球在下沉过程中,重力加速度g保持不变,这意味着铁球的重力也是恒定的。

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浮力:Fb=ρgV。其中ρ表示海水的密度,V表示铁球的体积。

为了简便计算,这里假设在海水阻力的作用下,砖头很快就能达到受力平衡,此时的速度即为终端速度,砖头将会以这个速度匀速下沉。砖头在下沉的过程中,总共会受到3个力的作用:

由于铁球的体积:V=4/3πr^3

重力:G=mg,其中m为砖头的质量,g为重力加速度;

所以铁球所受的浮力:Fb=4/3πr^3ρg

海水的浮力:Fb=ρgV,其中ρ为海水的密度,V为砖头的体积;

阻力:Ff=1/2ρv^2ACd。其中v表示铁球的速度,A为铁球的投影面积,Cd为阻力系数(球体取值一般为0.47)。

海水的阻力:Ff=1/2ρv^2ACd,其中v为砖头的终端速度,A为砖头的投影面积,Cd为阻力系数。

铁球所受的合力为:F合=G-Fb-Ff

可以看到,在砖头下沉的过程中,随着速度的不断增加,只有阻力会随着持续增加。当砖头的速度达到终端速度之时,阻力会增加到使得砖头达到受力平衡,则可得如下关系式:

在这三个力中,重力和浮力基本保持不变,而阻力会随着速度平方的增加而迅速增大。当铁球的速度增加到某一速度时,阻力会大到使得铁球所受的合力为零。在这种情况下,铁球的速度不再增加,阻力也不再增加,所以铁球的合力始终保持为零,它将会匀速下沉,这个速度被称为终端速度,具体公式如下所示:

G-Fb-Ff=0

如果铁球是均匀的,它的密度为7800千克/立方米,那么,重1吨铁球的半径约为0.3128米。由此,可以计算出小球的终端速度约为10.7米/秒。

对上式进行化简之后,可以得到砖头的终端速度计算公式为:

那么,铁球需要多长时间,并且下落多长距离才会到达终端速度呢?

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由于这个问题涉及到变速运动,合力一直在变,加速度也一直在变,所以需要通过微积分来计算时间和下落距离。

标准砖的尺寸为240毫米×115毫米×53毫米,质量约为2.63千克。假设砖头以面积最小的那一侧向下沉,那么,砖头的投影面积为6095平方毫米。另外,阻力系数取值为0.47。由此可以算出砖头的终端速度约为2.73米/秒,所以砖头沉到马里亚纳海沟的底部最快需要大约67分钟的时间。如果用砖头面积最大的那一侧下沉,则终末速度约为1.28米/秒,所以沉到海底的时间约为2.4小时。

F合=ma=mdv/dt=mg-4/3πr^3ρg-1/2ρπr^2Cdv^2=e-fv^2

其中e=mg-4/3πr^3ρg,f=1/2ρπr^2Cd,v

分离变量,并对等式两边分别进行积分可得:

假设铁球的初速度为0,所以当v=0时,t=0,可以算出C=0。因此,时间t和速度v的关系式如下:

当铁球速度达到终末速度之时,铁球的下落时间约为23.6秒。另外,还可以算出,对应铁球的下沉距离为243米。

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